Équation ax²+bx+c=0
Algèbre : Polynômes du second degré - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Résolution d'équations (a*x+b)^2=c
Quel est l'ensemble des solutions de :
\[ \left(-1 + 2x\right)^{2}=-4 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou
[2; 4[)
Exercice 2 : Résoudre une équation du 2e degré avec un delta petit et non carré
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 16x^{2} + 8x -1 = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Résoudre une équation contenant un trinôme, non factorisable
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ \left(-6x -9\right)\left(2x^{2} -4x + 25\right) = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Pour quelles valeurs de a, le trinôme a-t-il une racine double ?
Soit P le trinôme du second degré défini par :
\[ P(x) = 2x^{2} + x\left(-3 + a\right) + a \]
Pour quelles valeurs de a le trinôme P admet-il une racine double ?
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble.
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble.
Exercice 5 : Intersection d'une parabole avec l'axe des abscisses : a(bx+c)(dx+e)
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par : \(f: x \mapsto 0,3\left(3x + 1\right)\left(2x -2\right)\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous :
Déterminer l'ensemble des abscisses des points en lesquels le graphe de \(f\) coupe l'axe des abscisses.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\{1; 3\}\) ou \([2; 4[\))
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Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
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En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Français | Physique-Chimie
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